Maple Và Các Bài Toán Ứng Dụng – Tái bản 08/08/2008

Ngày nay, ở Việt Nam tất cả các kỳ thi cấp trung học trở lên đều được phép dùng máy tính (không lập trình), điều đó có nghĩa là xã hội đã chấp nhận cho các em miễn làm tính bằng tay, mà chẳng ai đặt vấn đề “mất tư duy” Toán học cả. Lên đến bậc đại học, công cụ này còn trở nên tối cần thiết hơn cho sinh viên khoa học tự nhiên. Bắt sinh viên tính các bước trong phương pháp Runge-Kutta không máy tính là các em chịu thua ngay mặc dù tất cả đều hiểu bài. Và lên cao hơn nữa, các nhà nghiên cứu còn phải hoàn toàn dựa vào những máy tính siêu mạnh với những phần mềm thích ứng để hỗ trợ họ trong các bài toán phức tạp. Như thế, họ đã “khoán” tất cả những tính toán tầm thường cho máy tính và để hết tâm trí của mình vào những chủ đề chuyên sâu của họ.

Vị trí và vai trò của máy tính đã ngày một trở nên quan trọng, nhất là trong lãnh vực giáo dục. Tin học hầu như là một môn bắt buộc cho các sinh viên ngay từ bước đầu vào đại học, và càng lên cao, càng đi sâu vào một lãnh vực nào đó, con người bắt buộc phải dùng đến máy tính. Bước ra ngoài đời, bước vào kỹ nghệ, công nghiệp, vai trò của máy tính lại trở nên quan trọng hơn, đến nỗi chúng ta có thể khẳng định rằng: ngày nay nếu không có máy tính, con người sẽ không làm được gì cả.

Tuy nhiên, cho dù có mạnh đến đâu đi chăng nữa, tất cả các máy tính đều tính toán trên các con số. Chúng có thể tính một triệu số lẻ của Pi trong nháy mắt những không tài nào tìm ra các ký hiệu quen thuộc như ln(Sin (x²+1))….Điều này gây không ít khó khăn cho các nhà khoa học nên họ vẫn ao ước có một công cụ thích ứng để làm việc, một phần mềm không chỉ thao tác các con số, mà phải làm được điều này trên các ký hiệu quen thuộc. Đó là một phần mềm tính toán hình thức. Maple được viết ra từ đó.

Maple không chỉ giúp bằng hình ảnh nhưng còn kích thích óc sáng tạo. Chúng ta đã dạy cho học sinh làm thế nào để viết phương trình một đường thẳng qua hai điểm, vậy thì các em có thể dùng Maple xác định được đường cao, đường trung tuyến, sau đó xác định được trực tâm, trọng tâm rồi viết phương trình đường thẳng Euler. Tất cả những công đoạn ấy làm bằng máy tính đâu có làm “nhụt” tư duy tính toán của các em đâu, trái lại nó tạo cho các em cơ hội sử dụng một vũ khí sắc bén của trí tuệ là trí tưởng tượng. Rồi ở bậc đại học, chúng ta dạy cho sinh viên điều kiện để chéo hoá một ma trận M và áp dụng nó để tính Mⁿ. Nếu làm bằng tay sẽ rất “oải”, dễ chán, thậm chí mới chỉ là ma trận bậc 3, nhưng với Maple, và như thế các bạn sẽ hiểu rõ vấn đề. Các thí dụ như thế còn rất nhiều và trong mọi lĩnh vực như lý, hoá, sinh, kỹ thuật, kiến trúc….Rõ ràng là nó giúp chúng ta học hiệu quả hơn.

Mục lục:

Cú pháp Maple

Bài toán cực trị

Đồ thị 3 chiều

Hình học giải tích

Bài toán mô phỏng

Bài toán kích thước hình xoay

Bài toán sức bền vật liệu

Bài toán đạn đạo

Bài toán dao động 1: Lò xo

Bài toán dao động 2: Con lắc toán học

Số học và ứng dụng

Xử lý hình động

Mời bạn đón đọc.