Đại Số Tuyến Tính

Đại Số Tuyến Tính:
Giáo trình này được biên soạn nhằm đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao về chất lượng dạy và học môn đại số tuyến tính ở bậc đại học. Nội dung cuốn sách gồm năm chương:

Chương 1: Trình bày về tập hợp, quan hệ và ánh xạ.
Chương 2: Trình bày phép toán và sơ lược các cấu trúc nhóm, vành, trường, xây dựng trường số phức và mở đầu lý thuyết không gian vectơ.
Chương 3: Tập trung vào các vấn đề ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.
Chương 4: Đề cập đến ma trận của một hệ vectơ và ma trận chuyển cơ sở trong không gian hữu hạn chiều. Tiếp đó trình bày ánh xã tuyến tính, trị riêng, vectơ riêng và vấn đề chéo hoá ma trận.
Chương 5: Trình bày khái niệm về các dạng sóng tuyến tính, dạng toàn phương và các phương pháp đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc. Xây dựng các khái niệm tích vô hướng, hệ trực giao, không gian Eulide và ứng dụng vào hình học giải tích.

Mục Lục:
Lời nói đầu
Chương 1: Tập hợp, quan hệ, ánh xạ
Tập hợp
Quan hệ
Ánh xạ.

Chương 2: Phép toán và một vài cấu trúc đại số
Phép toán
Nhóm
Vành và trường
Trường số phức
Không gian vectơ.

Chương 3: Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính
Ma trận
Các phép toán trên ma trận
Định thức
Hệ phương trình tuyến tính.

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính
Ma trận của vectơ trong không gian hữu hạn chiều
Ánh xạ tuyến tính
Ma trận của ánh xạ tuyến tính
Thị riêng và vectơ riêng của một toán tử tuyến tính
Bài toán tìm trị riêng, vectơ riêng của toán tử tuyến tính trong không gian hữu hạn chiều
Bài toán chéo của ma trận.

Chương 5: Dạng song tuyến tính, tích vô hướng và không gian Euelide
Dạng song tuyến tính trong không gian vectơ thực
Không gian Euclide
Không gian hình học Euclide.

Mời bạn đón đọc.