Nhập Môn Toán Học Tài Chính

Cuốn sách này sẽ cung cấp cho bạn đọc những kiến thức ban đầu về một số phương pháp toán học chính dùng trong nghiên cứu về các thị trường tài chính, trên cơ sở đòi hỏi một sự hiểu biết không nhiều lắm về toán học, trong phạm vi hai năm đầu về toán đại cương ở bậc đại học, nhằm phục vụ một đối tượng rộng rãi bạn đọc: sinh viên ngành toán tài chính, nhà kinh tế, nhà quản lý, nhà nghiêm cứu toán học ứng dụng…

Thực ra, toán học dùng cho nghiên cứu về tài chính gồm nhiều bộ môn, nhưng trogn đó, đóng vai trò lớn là các phép vi tích phân ngẫu nhiên và phương trình vi phân ngẫu nhiên.

Với những người mới bắt đầu, nếu chỉ sa đà vào các chi tiết kỹ thuật rất khó của Giải tích ngẫu nhiên thì rất chóng nản lòng, không nắm được bản chất kinh tế – tài chính của vấn đề, như người “thấy cây mà chẳng thấy rừng”, không biết rằng các mô hình toán học được đặt ra chỉ là các công cụ để thấy rõ cái rừng ấy.

Cuốn sách này muốn khắc phục những khó khăn đó cho bạn đọc. Nội dung được trình bày từ dễ đến hơi khó, nhiều thí dụ dẫn giải và với những phương tiện toán học vừa phải nhưng đủ sâu sắc để diễn đạt và giải quyết vấn đề đặt ra. Nội dung cũng bao gồm hầu hết những mô hình toán học bẫn gặp trong nghiên cứu về các thị trường tài chính như: thị trường cổ phiếu, trái phiếu, Quyền Chọn, tiền tệ, lãi suất, các loại hợp đồng, vấn đề rủi ro tài chính, phòng hộ và bảo hiểm. Các công cụ toán học được đưa vào một cách tự nhiên và cũng đa dạng, không chỉ dừng lại ở các phương pháp của Giải tích ngẫu nhiên.

Về tên gọi thực ra môn học này ở nước ngoài ta gọi là “Tài chính toán học” (Mathematical Finance) với “toán học” được dùng như một tính ngữ bổ nghĩa cho “Tài chính”. Còn ở nước ta, chúng tôi thấy tên gọi “Toán học tài chính” hay “Toán tài chính” là chấp nhận được, với nội dung là “Các phương pháp toán học dùng cho việc nghiên cứu về các thị trường tài chính”.

Trong phần Phụ lục, nêu tóm tắt một số sự kiện quan trọng (không chứng minh) của Giải tích ngẫu nhiên để bạn đọc tiện tham khảo.

Mục lục:

Lời nói đầu

Chương 1. Các thị trường tài chính

Chương 2: Lý thuyết độ chênh thị giá (Arbitrage)

Chương 3: Định giá một sản phẩm phái sinh

Chương 4: Định giá quyền chọn, mô hình Black – Scholes và mô hình Cox-Ross-Rubinstein

Chương 5: Bảo hộ giá

Chương 6: Các mô hình trái phiếu và lãi suất

Chương 7: Lý thuyết rủi ro tín dụng

Chương 8: Cổ tức và hiệu ứng nụ – cười

Chương 9: Các hợp đồng kỳ hạn

Chương 10: Các quyền chọn ngoại lai (Exotic Options)

Chương 11: Các quyền chọn tổng hợp

Chương 12: Các thị trường tiền tệ

Chương 13: Rủi ro và bảo hiểm

Chương 14: Chuỗi thời gian tài chính, các mô hình Arch và Garch

Chương 15: Các mô hình quy hoạch động và điều khiển ngẫu nhiên

Phụ lục: Tóm tắt một số yếu tố về giải tích ngẫu nhiên

Thuật ngữ đối chiếu Anh – Việt

Tài liệu tham khảo

Mời bạn đón đọc.