Bài Tập Đại Số Tuyến Tính Với Mathematica – Tập 1

Bộ sách này cung cấp một số bài tập cho người mới bắt đầu làm quen với Đại số tuyến tính. Các bài tập chú trọng về phần thực hành hơn phần lý thuyết. Phần mềm Mathmatica được sử dụng kèm theo để tiết kiệm thời gian và công sức trong những bài tập nặng phần tính toán.

Bố cục của cuốn sách này được mô phỏng theo những quyển sách đã xuất bản tại Mỹ, được sử dụng vào việc giảng dạy môn Đại số tuyến tính ở trình độ nhập môn tại Cao đẳng hay Đại học nhiều nơi trên thế giới. Sách được bắt đầu với chương Ma trận. Chương này giới thiệu những thuật ngữ, công cụ chuẩn bị cho chương Hệ phương trình tuyến tính tiếp theo sau. Chương 3 và 4 giới thiệu các khái niệm trừu tượng cần thiết về Không gian véc tơ và Ánh xạ tuyến tính. Chương 5 và 6 tiếp tục mở rộng các vấn đề liên quan đến Ma trận. Chương 7 bàn về dạng toàn phương. Cuối cùng là một phụ lục giới thiệu đơn giản về Mathematica nhưng một máy tính và như một ngôn ngữ lập trình.

Mục lục:

Lời nói đầu

Mục lục:

Chương 1: Ma trận

Véc tơ trong Rⁿ và ma trận

Phép cộng và phép nhân vô hướng véc tơ trong Rⁿ

Tích vô hướng của véc tơ trong Rⁿ

Đường thẳng và siêu phẳng trong Rⁿ

Định thức cấp 2 và tích véc tơ

Phép cộng và phép nhân vô hướng ma trận

Phép nhân ma trận

Ma trận chuyển vị

Ma trận vuông

Phép biến đổi dòng sơ cấp, ma trận sơ cấp

Dạng bậc thang dòng

Dạng chuẩn tắc dòng. Phép khử Gauss

Ma trận nghịch đảo

Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính

Hệ m phương trình tuyến tính với n ẩn số

Hệ phương trình dạng bậc thang – Phép khử Gauss

Phương trình véc tơ

Hệ phương trình thuần nhất

Chương 3: Không gian véc tơ

Không gian véc tơ và không gian con

Tổ hợp tuyến tính và tập sinh

Không gian dòng của ma trận

Độc lập và phụ thuộc tuyến tính

Cơ sở và số chiều

Hạng của ma trận

Không gian nghiệ của hệ thuần nhất

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính

Ánh xạ tuyến tính

Nhân và Ảnh của ánh xạ tuyến tính

Phép toán trên ánh xạ tuyến tính

Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính

Đổi cơ sở

Ma trận đồng dạng và tương đương.

Mời bạn đón đọc.