Hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một trong những phân môn Toán học cực kỳ hấp dẫn, có sự kết hợp giữa Đại số và Giải tích trong quá trình giải một bài Toán. Theo phân bổ chương trình giáo khoa Phổ thông thì ngay từ lớp 10, học sinh đã bắt đầu được tiếp cận với phân môn này dưới dạng các bài toán liên quan đến véctơ. Đây cũng trở thành một trong những câu “khá khó” tương ứng với câu điểm 8, 9 trong đề thi tuyển sinh Đại học những năm qua. Có lẽ vì vậy mà hầu hết các em học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc tiếp cận một bài toán hình học do không biết phải bắt đầu từ đâu? Các yếu tố đề bài đặt ra có ý nghĩa gì? Con đường nào là khả thi, là ngắn nhất để giải nhanh một bài toán? Chính trong quá trình đặt ra những câu hỏi ấy, ta liên tưởng đến phương pháp giải. Nó tựa như một con đường được vẽ ra để kết nối các giả thiết mà đề bài đưa ra và cuối cùng là đi đến kết quả mà ta tìm kiếm. Thật không quá lời khi khẳng định:“Phương pháp chính là Thầy của các Thầy”. Và đây cũng là lý do chính thôi thúc tác giả viết quyển sách này.
Khi bàn về Toán học nói chung và hình học nói riêng, Albert Einstein, đã nhận xét rằng: “Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức. Vì tri thức chỉ có giới hạn, trong khi trí tưởng tượng thì bao trùm lên cả thế giới”. Hy vọng bạn đọc sẽ đồng quan điểm với tác giả: sau khi giải được một bài toán hình học trong mặt phẳng Oxy bằng các phương pháp tiếp cận sau đây, chúng ta không chỉ đơn thuần tìm ra kết quả, mà ở đó chúng ta còn rèn luyện cho mình được những kỹ năng về tư duy phân tích, óc quan sát nhận xét, trí tưởng tượng đa dạng trong việc giải quyết các vấn đề của hình học và rộng hơn là đối với các hiện tượng đời sống xung quanh ta. Đấy mới chính là nhiệm vụ chính của hình học!
Quyển sách này sẽ được trình bày gồm các chương sau:
■ Chương 1. Tóm tắt lý thuyết và các vấn đề liên quan về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy.
■ Chương 2. Các phương pháp tiếp cận và giải nhanh một bài toán hình học trong mặt phẳng Oxy.
■ Chương 3. Một số ứng dụng của hình học tọa độ Oxy vào việc giải bài toán hình học thuần túy.
■ Chương 4. Phân tích và hướng dẫn giải chi tiết các bài toán hình học Oxy đã thi Đại Học – Cao Đẳng (2002 – 2015).
■ Chương 5. Hướng dẫn giải chi tiết các bài toán hình học Oxy từ các nguồn đề thi thử của các trường THPT trên toàn quốc và các diễn đàn, website dạy học trên mạng.
Bài tập trong sách này được trình bày dưới dạng các câu hỏi tự luận có phân tích và hướng dẫn giải chi tiết, nhằm mục đích giúp bạn đọc phát triển tư duy và nâng cao khả năng sáng tạo của mình, đồng thời góp phần định hướng và tìm ra lời giải ngắn gọn cho một bài toán. Hy vọng đây sẽ là một nguồn tài liệu bổ ích, thiết thực đến bạn đọc.
Mời bạn đón đọc.