Các Bài Toán Về Hình Học Phẳng – Tài Liệu Tham Khảo Cho Học Sinh Giỏi Toán Thi Vô Địch Toán Quốc Gia & Quốc Tế (Tập 2)
<br>Các chương ở tập 1 gồm các bài toán có nội dung truyền thống, tức đề cập tới các vấn đề cổ truyền của hình học phẳng. Ba chương đầu của phần hai này cũng thuộc loại đó. các chương còn lại của phần hai, trừ hai chương cuối mang dáng dấp của các bài toán thi học sinh giỏi và các lớp chuyên, trong số đó có nhiều bài đã dùng để thi và luyện thi học sinh giỏi trong những năm khác nhau. Điều đó không có nghĩa là phấn phức tạp hơn phần một. Nhiều bài toán còn đơn gản hơn so với các bài tập ở phần một và như vậy càng giúp học sinh làm toán được tự tin hơn, hứng thú hơn.
<br>Hai chương cuối đề cập đến phép nghịch đảo và các pháp biến đổi xạ ảnh, mang nhiều tính chất lí thuyết hơn so với các chương khác. Do đó cần nghiên cứu chúng một cách có hệ thống. Nếu như sử dụng phép nghịch đảo thường được đề xuất khi luyện học sinh chuyên môn thì các biến đổi xạ ảnh có thể nói hoàn toàn xa lạ đối với học sinh phổ thông, kể cả các khối chuyên. Tuy nhiên do tính độc đáo cùng mục đích giúp bạn đọc thấy đầy đủ vẻ đẹp phong phú của hình học, chúng tôi đưa vào để bạn đọc tham khảo thêm.
Mục lục:
Lời nói đầu
Lời người dịch
Chương XV: Các bất đẳng thức hình học
Chương XVI: Các bài toán cực trị
Chương XVII: Các bài toán có nội dung tính toán
Chương XVIII: Khối tâm
Chương XIX: Nguyên tắc cực trị
Chương XX: Nguyên tắc Diricle
Chương XXI: Hình lồi và hình không lồi
Chương XXII: Tính chia hết – các bất biến – sự tô màu
Chương XXIII: Mạng lưới nguyên
Chương XXIV: Cắt và chia
Chương XXV: Phủ
Chương XXVI: Hệ điểm, đoạn thẳng và đường tròn
Chương XXVII: Các vấn đề khác, quy nạp, trương hình, điểm bất biến, phản vi dụ
Chương XXVIII: Phép nghịch đảo
Chương XXIX: Các thiết diện Cônic, phép biến đổi tuyến tính và phép biến đổi xạ ảnh
Lời giải
Phụ lục: Các bài toán tự giải
Các bài toán khó