Giải Tích I – Phép Vi Phân Và Tích Phân Của Hàm Một Biến:
Trong những năm gân đây yêu cầu về giảng dạy và học tập môn toán cao cấp trong các trường Đại Học kỹ thuật càng cấp bách về số lượng và chất lượng. Các sinh viên kỹ thuật cần nhiều giáo trình toán cao cấp theo hướng hiện đại về lý thuyết cũng như bài tập. Các thấy giáo cũng cần nhiều bộ giáo trình như thế để tham khảo, chuẩn bị bài giảng và chọn cho mình một chiến lược giảng dạy thích hợp. Trong lúc đó số lượng các giáo trình về toán cao cấp dành cho các trường kỹ thuật chỉ đếm được trên đầu ngón tay. Nhiều bộ giáo trình về toán cao cấp đã được xuất bản hiện nay chưa đạt trình độ cao, sâu sắc, đáp ứng được yêu cầu học toán và dạy toán cho các kỹ sư trong thời đại khoa học kỹ thuật và thông tin phát triển bùng nổ như hiện nay.
Giáo trình này của tác giả ra đời đáp ứng nhiều nhu cầu hết sức cấp bách hiện nay về mặt giáo trình toán cao cấp cho sinh viên các trường Đại học kỹ thuật. Về toàn cục nội dung của giáo trình này bao gồm các vấn đề cơ bản và quan trọng nhất của toán học cao cấp cần thiết cho một kỹ sư: đó là những cơ sở quan trọng của phép tính vi phân của hàm một biến và hàm nhiều biến, các định lý và phương pháp cơ bản của phép tính tích phân của hàm một biến và hàm nhiều biến, các định lý và phương pháp cơ bản của phép tính tích phân của hàm một biến và hàm nhiều biến, cơ sở của giải tích vecteur, hình học vi phân, lý thuyết cơ bản về phương trình vi phân, chuỗi hàm, chuỗi fourier và tích phân Fourier. Các thông tin đề cập đến các vấn đề trên của tác giả là cơ bản, đảm bảo tính chính xác về nội dung toán học. Các chứng minh đưa ra đều ngắn gọn, chặt chẽ.
Đặc biệt phần đề cập đến lý thuyết về hàm nhiều biến là một vấn đề rất tinh tế trong giải tích toán học, vì ở đây nhiều tình huống xảy ra phức tạp hơn nhiều ở trong Topo nhiều chiều so với Topo một chiều. Do nắm vững các kiến thức cơ bản của giải tích toán học dựa trên kinh nghiệm giảng dạy toán học cho các trường Đại học kỹ thuật trong và ngoài nước trong nhiều năm qua, tác giả trình bày toàn bộ giáo trình và nói riêng nội dung của phần này rất đầy đủ và hiện đại.
Giáo trình này đã đề cập đến một số vấn đề khác hiện đại của toán học mà trước đây trong các giáo trình về toán cao cấp ít đề cập tới như khái niệm không gian metrique, hội tụ đều, chuỗi Fourie tổng quát…, ngoài ra tác giả còn đưa vào những bổ sung rất cần thiết cho người kỹ sư như các phần: toán tử laplace giải phương trình vi phân, các bài toán cơ bản của vật lý toán học, phần phụ lục các công thức cơ bản nhất của toán học. Việc mạnh dạn đưa vào giáo trình đào tạo người kỹ sư, vì ngày nay người kỹ sư cần toán học ở mức độ sâu sắc và hiện đại trong quá trình học tập để tiếp cận với công nghệ và tin học hiện đại.
Mục Lục:
Lời giới thiệu
Lời nói đầu
Chương 1: Tập hợp các số thực
Chương 2: Hàm số một biến số
Chương 3: Đạo hàm và vi phân
Chương 4: Các định lý về hàm khả vi và áp dụng
Chương 5: Tích phân bất định
Chương 6: Tích phân xách định
Chương 7: Hàm nhiều biến số.
Mời bạn đón đọc.