Bộ sách này cung cấp một số bài tập cho người mới bắt đầu làm quen với Đại số tuyến tính. Các bài tập chú trọng về phần thực hành hơn phần lý thuyết. Phần mềm Mathmatica được sử dụng kèm theo để tiết kiệm thời gian và công sức trong những bài tập nặng phần tính toán.
Bố cục của cuốn sách này được mô phỏng theo những quyển sách đã xuất bản tại Mỹ, được sử dụng vào việc giảng dạy môn Đại số tuyến tính ở trình độ nhập môn tại Cao đẳng hay Đại học nhiều nơi trên thế giới. Sách được bắt đầu với chương Ma trận. Chương này giới thiệu những thuật ngữ, công cụ chuẩn bị cho chương Hệ phương trình tuyến tính tiếp theo sau. Chương 3 và 4 giới thiệu các khái niệm trừu tượng cần thiết về Không gian véc tơ và Ánh xạ tuyến tính. Chương 5 và 6 tiếp tục mở rộng các vấn đề liên quan đến Ma trận. Chương 7 bàn về dạng toàn phương. Cuối cùng là một phụ lục giới thiệu đơn giản về Mathematica nhưng một máy tính và như một ngôn ngữ lập trình.
Mục lục:
Lời nói đầu
Mục lục:
Chương 1: Ma trận
Véc tơ trong Rn và ma trận
Phép cộng và phép nhân vô hướng véc tơ trong Rn
Tích vô hướng của véc tơ trong Rn
Đường thẳng và siêu phẳng trong Rn
Định thức cấp 2 và tích véc tơ
Phép cộng và phép nhân vô hướng ma trận
Phép nhân ma trận
Ma trận chuyển vị
Ma trận vuông
Phép biến đổi dòng sơ cấp, ma trận sơ cấp
Dạng bậc thang dòng
Dạng chuẩn tắc dòng. Phép khử Gauss
Ma trận nghịch đảo
Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính
Hệ m phương trình tuyến tính với n ẩn số
Hệ phương trình dạng bậc thang – Phép khử Gauss
Phương trình véc tơ
Hệ phương trình thuần nhất
Chương 3: Không gian véc tơ
Không gian véc tơ và không gian con
Tổ hợp tuyến tính và tập sinh
Không gian dòng của ma trận
Độc lập và phụ thuộc tuyến tính
Cơ sở và số chiều
Hạng của ma trận
Không gian nghiệ của hệ thuần nhất
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính
Ánh xạ tuyến tính
Nhân và Ảnh của ánh xạ tuyến tính
Phép toán trên ánh xạ tuyến tính
Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
Đổi cơ sở
Ma trận đồng dạng và tương đương.
Mời bạn đón đọc.